1. PLANEACIÓN DE LA ACTIVIDAD
Unidad: Magnitudes
Autor: Irma Flórez Osorio
Objetivo: Establecer relaciones de proporcionalidad entre magnitudes para hallar el valor de cantidades desconocidas, relacionarlas con el contexto para lograr un aprendizaje significativo, por medio de herramientas TIC.
Tiempo estimado para el desarrollo: unidad Dos semanas
Conceptos clave
Tema: - Magnitudes
Subtemas:
- Variables
- Razones y proporciones
- Definición de magnitudes directamente proporcionales
- Constante de proporcionalidad
- Definición de magnitudes inversamente proporcionales
- Diferencia entre magnitudes directa e inversamente proporcionales
- Fórmula para hallar valores desconocidos: regla de tres simple y directa,
- regla de tres simple inversa.
Enfoque pedagógico: Social constructivista
Modelo basado en el constructivismo que está relacionado con el pensamiento y la suma el entorno social, conocimientos formados a través de sus propios esquemas de la persona producto de la realidad y su comparación con los esquemas de las personas que lo rodean, el rol del maestro es ser guía en el proceso de construcción de conocimiento del niño, es estudiante es el centro del aprendizaje, se debe tener en cuenta los conocimientos previos para construir aprendizaje y la interacción con el objeto de aprendizaje y las personas que lo rodean. (Rengifo, 2014)
RUTA DE FORMACIÓN EN EL CURSO/UNIDAD
1. Saberes previos por medio de un dialogo grupal orientada
Toda unidad o todo elemento se puede medir, y en ella podemos comparar tamaño entre diferentes objetos
Se maneja el tema de la proporcionalidad, que es la relación que existe entre dos magnitudes; es un concepto que aunque no lo tenemos bien definido, si lo estamos utilizando en nuestra vida diaria. Es muy común estar comparando objetos ya sea por su tamaño, su dimensión, su forma.
Toda unidad o todo elemento se puede medir, y en ella podemos comparar tamaño entre diferentes objetos
Se maneja el tema de la proporcionalidad, que es la relación que existe entre dos magnitudes; es un concepto que aunque no lo tenemos bien definido, si lo estamos utilizando en nuestra vida diaria. Es muy común estar comparando objetos ya sea por su tamaño, su dimensión, su forma.
2 Conceptualización del tema por medio de vídeos
Qué es una Magnitud: Es la propiedad que tiene los cuerpos los cuales pueden ser medidos. Se puede medir el peso, el tamaño, la extensión.
La magnitud se refiere básicamente al tamaño, a un elemento con características lo suficientemente considerables para poder hablar de él.
Este término se utiliza en en campos de ingeniería (tamaños, estándares, altura, superficie, peso, tiempo, temperatura y longitud. y en el estudio de las matemáticas. Este estudio se basa en una tabla con unos datos previamente establecidos que ya contiene unas medidas, con las que se compara el tamaño del producto actual con aquel que tenga la medida estándar.
Qué es una Magnitud: Es la propiedad que tiene los cuerpos los cuales pueden ser medidos. Se puede medir el peso, el tamaño, la extensión.
La magnitud se refiere básicamente al tamaño, a un elemento con características lo suficientemente considerables para poder hablar de él.
Este término se utiliza en en campos de ingeniería (tamaños, estándares, altura, superficie, peso, tiempo, temperatura y longitud. y en el estudio de las matemáticas. Este estudio se basa en una tabla con unos datos previamente establecidos que ya contiene unas medidas, con las que se compara el tamaño del producto actual con aquel que tenga la medida estándar.
El siguiente video ambienta el tema de las proporciones.
Las proporciones se pueden presentar de dos maneras: Proporcionalidad Directa y proporcionalidad Inversa
PROPORCIONALIDAD DIRECTA: La proporcionalidad directa se presenta en dos magnitudes: Cuando una magnitud aumenta la otra también en la misma proporción.
Podemos decir que entre mas días trabaje un campesino, mas dinero cobrará por los servicios prestados, o si mas áreas matricula un estudiante, mas cuadernos va a necesitar.
Las relaciones de proporcionalidad directa pueden expresarse por medio de una tabla de valores, donde están las magnitudes que se toman.
Días
trabajados
|
1
|
2
|
4
|
6
|
|
Valor cobrado
|
50.000
|
100.000
|
2000.000
|
300.000
|
|
En el siguiente vídeo se aprecia la explicación al tema de proporción directa.
https://www.youtube.com/watch?v=Z53Invi6aM
La proporcionalidad directa también se puede presentar por medio de una regla de tres simple directa, donde si una magnitud aumenta la otra también.
Ejemplo
Un albañil cobra $50.000 por día laborado. ¿Cuanto cobrará por 4 días de trabajo?
La proporcionalidad directa también se puede presentar por medio de una regla de tres simple directa, donde si una magnitud aumenta la otra también.
Ejemplo
Un albañil cobra $50.000 por día laborado. ¿Cuanto cobrará por 4 días de trabajo?
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PROPORCIONALIDAD INVERSA: Dos magnitudes son inversamente proporcional cuando, al aumentar una magnitud, disminuye la otra magnitud en la misma proporción.
En el anterior ejemplo vemos que el número de albañiles aumenta, mientras el número de horas disminuye en la misma proporción.
Este ejercicio también se puede resolver utilizando regla de tres simple inversa, donde se conserva l condición de que si una variable aumenta, la otra disminuye.
veamos.
Un albañil se demora 300 horas en pintar una casa. Esa misma casa, ¿ en cuánto tiempo la pintarán tres albañiles?
nro de
albañiles horas
1 → 300
3 → x
Como se puede apreciar, el primer paso es organizar las variables: nro. de horas debajo de nro. de horas, nro de albañiles debajo de nro. de albañiles
Se multiplica horizontalmente.
X: 1 x 300 : 300 : 100
3 3
Entonces se puede concluir que tres (3) albañiles se van a demorar 100 horas para pintar una casa.
https://www.youtube.com/watch?v=J-B7lm3bIIk
PROPORCIONALIDAD DIRECTA E INVERSA: PRINCIPALES DIFERENCIAS Y ASPECTOS GENERALES
albañiles
|
1
|
2
|
3
|
4
|
horas
|
300
|
150
|
100
|
75
|
En el anterior ejemplo vemos que el número de albañiles aumenta, mientras el número de horas disminuye en la misma proporción.
Este ejercicio también se puede resolver utilizando regla de tres simple inversa, donde se conserva l condición de que si una variable aumenta, la otra disminuye.
veamos.
Un albañil se demora 300 horas en pintar una casa. Esa misma casa, ¿ en cuánto tiempo la pintarán tres albañiles?
nro de
albañiles horas
1 → 300
3 → x
Como se puede apreciar, el primer paso es organizar las variables: nro. de horas debajo de nro. de horas, nro de albañiles debajo de nro. de albañiles
Se multiplica horizontalmente.
X: 1 x 300 : 300 : 100
3 3
Entonces se puede concluir que tres (3) albañiles se van a demorar 100 horas para pintar una casa.
PROPORCIONALIDAD DIRECTA E INVERSA: PRINCIPALES DIFERENCIAS Y ASPECTOS GENERALES
Presenta ejercicios de proporcionalidad directa o inversa, la proporcionalidad tiene que ver con repartos o distribuciones que son equitativas, quiere decir que cuando una cantidad se aumenta al doble o al triple, la otra también; al contrario si disminuye la otra también lo hace. Ahora si es inversa cuando una aumenta la otra disminuye. Debemos tener dos propiedades que se llaman magnitudes para este caso tenemos el números de lapices y el precio que pagamos por ellos.
PROPORCIONALIDAD DIRECTA
N° de lápices → 1 → 2 → 3 → 4
Precio → 10 → 20 → 30 → 40
Para este caso un lápiz tiene el valor de diez pesos, dos lapices de viente pesos ...
La principal característica es que cuando una magnitud aumenta la otra también. Otra característica es que al dividir las magnitudes da el mismo numero y a ello le llamamos la constante de proporcionalidad.
PROPORCIONALIDAD INVERSA
N° de obreros → 1 → 2 → 3 → 4
N° de días → 60 → 30 → 20 → 15
N° de obreros → 1 → 2 → 3 → 4
N° de días → 60 → 30 → 20 → 15
Siempre necesitamos dos magnitudes que se relacionen entre si, en este caso el numero de obreros esta aumentando y los días disminuyendo, esta es una de las características principales y es la diferencia con las magnitudes directamente proporcionales, otra característica es que si multiplicamos cada pareja de números nos da igual y lo llamamos el constante de proporcionalidad inversa y nos sirve para hallar datos futuros para cualquiera de los dos variables.
https://www.youtube.com/watch?v=Dc51oxUW5-s
Buenos días, quiero manifestar que el contenido del blog permitió que mi hijo reforzara los conocimientos sobre las magnitudes y los juegos interactivos llamaron su atención lo que le permitió aprender de manera mas significativa.
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